##  [Räumliche Autokorrelation](/de/node/56938) 

 Definition

Die Neigung von räumlich nahe beieinanderliegenden Beobachtungen, ähnliche (positive Autokorrelation) oder unähnliche (negative Autokorrelation) Werte einer Variablen aufzuweisen; eine statistische Beschreibung räumlicher Abhängigkeit zwischen gemessenen Merkmalen.

 

 

 

 

 

 





## Prinzip

Prinzip

Räumliche Abhängigkeit: Werte an Orten sind nicht unabhängig, sondern entlang von Nähebeziehungen oder einer definierten Nachbarschaftsstruktur miteinander verknüpft (Toblers erstes Gesetz und formale Gewichtsmatrizen).

 

 

 

 

 





## Demonstration

Demonstration

Ein regionales Datenset zu Haushaltseinkommen zeigt Cluster hoher Einkommen in benachbarten Zensusgebieten und Cluster niedriger Einkommen anderswo; die Berechnung einer Maßzahl der räumlichen Autokorrelation ergibt eine signifikante positive Autokorrelation auf Nachbarschaftsebene.

 

 

 

 

## Fehlanwendung

Fehlanwendung

Die beobachtete Autokorrelation als Beweis für kausale Interaktion zwischen Orten zu interpretieren oder räumliche Autokorrelation bei Standardregressionen zu ignorieren, was zu verzerrten Parameterschätzungen und ungültigen Signifikanztests führt.

 

 

 

 

 





## Konsequenz

Konsequenz

Das Erkennen räumlicher Autokorrelation erfordert räumlich explizite Modelle, Anpassung der Inferenz an Abhängigkeiten oder eine Umgestaltung der Stichprobe; es ermöglicht das Erkennen von Clustern, Gradienten und maßstabsabhängiger Struktur in räumlichen Daten.

 

 

 

 

## Umkehrung

Umkehrung

Räumliche Unabhängigkeit, bei der nahe Beobachtungen nicht ähnlicher sind als entfernte, was auf keine erkennbare räumliche Struktur in der analysierten Skala hinweist.

 

 

 

 

 





## Abgrenzung

Abgrenzung

Gilt nur für räumlich referenzierte Daten mit definierbarer Nachbarschafts- oder Distanzmetrik; die Ergebnisse hängen von der Wahl der räumlichen Gewichte, der Skala und der Aggregation (Modifiable Areal Unit Problem) ab und identifizieren nicht allein Ursachen.

 

 

 

 

 





## Semantische Spannung

Semantische Spannung

Unterscheidet sich von räumlicher Heterogenität und Clusterbildung: Autokorrelation ist ein quantitatives Maß räumlicher Abhängigkeit, während Clusterbildung ein Musterdetektor ist und Heterogenität nicht-stationäre Prozesse bezeichnet.

 

 

 

 

 





## Synthese

Synthese

Räumliche Autokorrelation ist das messbare Ausmaß, in dem ortsbezogene Beobachtungen einander gleichen; sie wird über räumliche Gewichte operationalisiert und dient dazu, Abhängigkeit zu erkennen, Modellwahl zu leiten und maßstabspezifische räumliche Struktur aufzudecken.