Un vent horizontal résultant d'un équilibre exact entre la force du gradient de pression horizontale et la force de Coriolis dans un écoulement stationnaire et sans frottement ; il circule parallèlement aux isobares avec une vitesse proportionnelle au gradient de pression et inversement proportionnelle au paramètre de Coriolis f.

Principe

Lorsque l'accélération est négligeable et que le frottement est absent, les composantes horizontales des forces du gradient de pression et de Coriolis doivent se sommer à zéro ; cet équilibre impose un vecteur vitesse perpendiculaire au gradient de pression dont l'amplitude dépend de l'intensité du gradient et du paramètre de Coriolis.

Démonstration

Les vents supérieurs en latitude moyenne dans la troposphère (par exemple à 500 hPa) approchent souvent l'équilibre géostrophique : des gradients horizontaux de pression forts engendrent des vents rapides qui circulent presque parallèlement aux isobares à l'échelle synoptique.

Mauvaise application

Appliquer les formules géostrophiques à la surface où le frottement est important, dans des écoulements fortement courbes (où la force centrifuge compte) ou à des systèmes à évolution rapide génère de fortes erreurs ; des corrections de type vent de gradient ou âgeostrophique sont alors nécessaires.

Conséquence

Le vent géostrophique fournit un diagnostic de premier ordre de l'écoulement atmosphérique à grande échelle à partir des champs de pression ; les écarts (vents âgeostrophiques) signalent accélération, effets de frottement ou dynamique non équilibrée importante pour la frontogenèse et le mouvement vertical.

Inversion

L'état inverse est l'écoulement âgeostrophique, dans lequel gradient de pression et Coriolis ne se compensent pas et dont le déséquilibre produit une accélération vers les basses pressions ou des trajectoires incurvées.

Limite

Valide pour de grandes échelles horizontales (synoptiques et planétaires), loin de la couche de surface immédiate, pour une évolution temporelle suffisamment lente et lorsque le nombre de Rossby est petit ; exclut les panaches convectifs, les écoulements de la couche limite et les régions équatoriales où f→0.

Tension sémantique

Il existe une tension entre l'équilibre géostrophique et les descriptions par le vent de gradient ou l'âgeostrophie ; le praticien doit choisir l'approximation appropriée selon la courbure, le frottement et la dépendance temporelle.

Synthèse

Le vent géostrophique est l'écoulement horizontal stationnaire et sans frottement où la force du gradient de pression et la force de Coriolis se compensent exactement ; il circule parallèlement aux isobares et constitue une idéalisation diagnostique centrale pour la dynamique atmosphérique à grande échelle.