Une classe de techniques d'interpolation géostatistique qui prédisent des valeurs en emplacements non échantillonnés en utilisant un modèle de covariance spatiale (variogramme) pour produire des estimations linéaires sans biais de variance minimale et des variances de prédiction associées.

Principe

Modéliser la dépendance spatiale par un variogramme ou une fonction de covariance, puis calculer des poids minimisant la variance d'estimation sous la contrainte d'un biais nul (les variantes krigeage ordinaire, simple, universel reflètent des hypothèses différentes sur la moyenne et la tendance).

Démonstration

Utiliser le krigeage ordinaire avec un variogramme ajusté empiriquement pour estimer les concentrations de contaminants du sol sur un site de remédiation, produisant des cartes de prédiction et la variance du krigeage qui orientent des échantillonnages supplémentaires et l'évaluation des risques.

Mauvaise application

Ajuster des variogrammes sur des données insuffisantes ou regroupées sans tester la stationnarité ou l'anisotropie, ou appliquer le krigeage lorsque les hypothèses sous‑jacentes (stationnarité d'ordre deux ou stationnarité intrinsèque) sont violées, entraînant des prédictions biaisées et des estimations de variance trop confiantes.

Conséquence

Fournit des prédictions statistiquement fondées avec incertitude quantifiée, permettant une évaluation des risques, une optimisation d'échantillonnage et une estimation de ressources plus rigoureuses lorsque le modelage du variogramme et les diagnostics sont corrects.

Inversion

Remplacer le krigeage par des interpolateurs déterministes (par ex. IDW, spline) supprime le modèle d'erreur formel et l'optimalité relative au modèle de covariance choisi, échangeant l'incertitude quantifiée contre des estimations plus simples, souvent ad hoc.

Limite

Nécessite suffisamment de données spatiales pour estimer un variogramme fiable et implique d'examiner les hypothèses de stationnarité et de tendance ; inadapté lorsque la structure de covariance ne peut être estimée ou lorsque la variabilité non stationnaire domine sans transformation ou dé‑tendance.

Tension sémantique

Opposé aux méthodes déterministes : le krigeage met l'accent sur la quantification de l'incertitude et la prédiction linéaire optimale sous un modèle de covariance, tandis que les méthodes déterministes privilégient la simplicité ou la lissage sans variances formelles de prédiction.

Synthèse

Le krigeage est un cadre géostatistique qui utilise la modélisation empirique de la covariance pour produire des prédictions linéaires de variance minimale et des mesures d'incertitude explicites ; il est le plus puissant lorsque les données soutiennent l'estimation du variogramme et que les diagnostics confirment les hypothèses du modèle.