Tendance des observations proches géographiquement à avoir des valeurs semblables (autocorrélation positive) ou dissemblables (autocorrélation négative) d'une variable ; description statistique de la dépendance spatiale entre attributs mesurés.

Principe

Dépendance spatiale : les valeurs observées aux emplacements ne sont pas indépendantes mais liées selon la proximité ou une structure de voisinage spécifiée (première loi de Tobler et matrices de poids spatiaux formelles).

Démonstration

Un jeu de données régional sur les revenus des ménages montre des grappes de revenus élevés dans des tronçons de recensement adjacents et des grappes de revenus faibles ailleurs ; le calcul d'une statistique d'autocorrélation spatiale révèle une autocorrélation positive significative à une échelle de voisinage.

Mauvaise application

Prendre l'autocorrélation observée pour la preuve d'une interaction causale entre emplacements, ou ignorer l'autocorrélation spatiale lors de tests de régression classiques, produisant ainsi des estimations biaisées et des tests de signification invalides.

Conséquence

La reconnaissance de l'autocorrélation spatiale impose l'utilisation de modèles spatiaux explicites, l'ajustement de l'inférence pour la dépendance ou la refonte de l'échantillonnage ; elle permet de détecter des regroupements, des gradients et une structure spatiale dépendant de l'échelle.

Inversion

Indépendance spatiale, où les observations proches ne sont pas plus semblables que les observations lointaines, indiquant l'absence de structure spatiale détectable à l'échelle analysée.

Limite

S'applique uniquement aux données référencées spatialement avec une métrique de voisinage ou de distance définissable ; les résultats dépendent du choix des poids spatiaux, de l'échelle et de l'agrégation (problème modifiable des unités spatiales) et n'identifient pas à eux seuls des causes.

Tension sémantique

Diffère de l'hétérogénéité spatiale et du regroupement : l'autocorrélation est une mesure quantitative de dépendance spatiale, tandis que le regroupement est une description de motif et l'hétérogénéité désigne des processus non stationnaires.

Synthèse

L'autocorrélation spatiale est le degré mesurable selon lequel des observations liées à un lieu se ressemblent, opérationnalisée par des poids spatiaux et utilisée pour détecter la dépendance, orienter le choix des modèles et révéler la structure spatiale spécifique à une échelle.